Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29768<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Thu, 5 Mar 2026 02:26:30 +0100
TEMA  : Re: "Ein Intervall aus nur zwei Punkten kann nicht angegeben werden, ..." (WM)
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Am 04.03.2026 um 16:54 schrieb Moebius:
> 
> "Ein Intervall aus nur zwei Punkten kann nicht angegeben werden, weil
> mindestens einer dunkel ist und daher nicht als Endpunkt dienen kann." (WM)
> 
> Nein, Mückenheim, "ein Intervall aus nur zwei Punkten kann nicht 
> angegeben werden" (Mückensprech), weil es so ein Intervall nicht gibt. 
> (Mit Deinen nicht-existenten "dunklen Zahlen" hat das nichts zu tun.)
> 
> Beweis: Angenommen es gibt ein Intervall "aus nur zwei Punkten". Sei 
> also I ein Intervall, dass genau aus zwei (verschiedenen) Punkten 
> besteht. Seien x und y diese Punkte, wo wir o.B.d.A. annehmen wollen, 
> dass x < y ist. Dann liegt zwischen x und y der Punkt x + (y - x)/2. Es 
> gilt also x < x + (x - y)/2 < y. 

Korrektur: x < x + (y - x)/2 < y.

> D. h. das Intervall I enthält einen 
> Punkt, der sich von den beiden anderen Punkten des Intervalls 
> unterscheidet, also einen 3. Punkt. Widerspruch! Unsere Annahme, dass es 
> ein Intervall "aus nur zwei Punkten" gibt, war also falsch. Es gibt also 
> kein Intervall "aus nur zwei Punkten". qed
> 
> Ich glaubte , ich erwähnte das schon mal (unlängst). Etwas, was es nicht 
> gibt (also etwas, das nicht existiert), "kann auch nicht 'angegeben 
> werden'" (Mückensprech).
> 
> .
> .
> .
> 
> 


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