Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29409<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Thu, 22 Jan 2026 21:27:14 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Summationsmethoden_f=C3=BCr_divergente_Reihen?=
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Am 22.01.2026 um 21:20 schrieb Moebius:
> Am 22.01.2026 um 20:52 schrieb Moebius:
>> Am 21.01.2026 um 17:01 schrieb WM:
>>>
>>> denn x kann in den entsprechenden Relationen mit rationalen Zahlen 
>>> stehen. x könnte weder ein Telefon noch ein Steinpilz sein.
> 
> Oh weh ... ICH AHNE SCHRECKLICHES: mit < (>) meist Du offenbar <_ℝ (>_ℝ) 
> (darauf weist auch Dein Geschwafel von "implizit" oben hin).
> 
> Dann würde die Bedingung (um die es hier geht) eigentlich wie folgt lauten:
> 
>                ∀q ∈ Q : x <_ℝ q ∨ x = q ∨ x >_ℝ q
> 
> Ja, DANN kann man in der Tat die (explizite) Einschränkung von x auf ℝ 
> weglassen und es gilt (selbst in ZFC - mit entsprechenden Konventionen):
> 
>                ℝ = {x ∣ ∀q ∈ Q : x <_ℝ q ∨ x = q ∨ x >_ℝ q} .
> 
> Bei genauer Betrachtung dieser "Definition" fällt dann aber (dem 
> geschulten Leser jedenfalls) doch eine äh Kleinigkeit auf*), Mückenheim. 
> Viell. kannst sogar DU es sehen (sic!)?

Hinweis: Es gilt z. B. mit < = <_Q und > = >_Q:

               Q = {x ∣ ∀q ∈ Q : x < q ∨ x = q ∨ x > q} .

Leider kommen wir SO also nicht zu ℝ, Mückenheim. Außer wir setzen das 
zu definierende schon als Gegeben voraus. :-)

> ______________________________________________________________________
> 
> *) Vor allem, wenn man es so hinschreibt: ℝ := {x ∣ ∀q ∈ Q : x <_ℝ q ∨ x 
> = q ∨ x >_ℝ q}.
> 
> 


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