Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29519<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Tue, 18 Nov 2025 16:14:51 +0100
TEMA  : Wer ist hier ein Schwachkopf?
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Kürzlich geruhte unser GRÖMAZ zu posten:

| "The author seems to imply that Q+ is not in bijection with N.
| However, it is, and there exists even several explicit bijections
| between these two infinite sets. One can use Cantor's ZigZag trick
| (be careful, as one needs to jump when finding redundant fractions)."
|
| So schrieb ein Gutachter der Mathematica Scandinavica, offensichtlich
| ein Schwachkopf, denn er weiß nicht einmal, dass Cantor alle Brüche
| nummeriert und nicht "springen" muss [...].

Dazu ist zu sagen:

1. Spricht der Gutachter oben über die Existenz von Bijektionen zwischen 
Q+ (!!!) und IN, und nicht über Bijektionen zwischen /der Menge der 
Brüche/ und IN.

2. Spricht er von "Cantor's ZigZag trick", nicht von konkreten Dingen, 
die CANTOR gezeigt haben mag oder auch nicht.

Mückenheim scheint zu doof und zu blöde zu sein, um diese "feinen 
Unterschiede" zu erkennen/begreifen.

3. Muss man dann in der Tat "careful" sein. Genauer: Man muss das in 
einem konkreten Beweis für die Abzählbarkeit von Q+ berücksichtigen, 
wenn man im Zuge dessen mittels "Cantor's ZigZag trick" erst einmal 
(nur) gezeigt hat, dass /die Menge der Brüche/ abzählbar ist. Dazu gibt 
es, wie im Rahmen eines anderen Threads vor kurzem schon erwähnt, 
verschiedene Möglichkeiten.

Anmerkung: *Der Gutachter* kann kein Schwachkopf sein, wenn er in Bezug 
auf Mückenheim und dessen "paper" schreibt: "I advice the author to read 
more arithmetic textbooks. The paper should be rejected."

Es ist ja inzwischen bekannt, dass Herr Mückenheim gewisse 
Mathe-Anfängervorlesungen nicht gehört (verpasst) hat, in denen 
(vermutlich) grundlegende Dinge erklärt worden sind. Zweifellos hat er 
sich später nicht die Mühe gemacht, das Verpasste nachzuholen.

Auch ich habe Mückenheim schon mehrfach nahegelegt, mal ein gutes 
Lehrbuch zu dem Thema zu lesen. Z. B.

A. Tarski, Einführung in die mathematische Logik

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