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num: 29768
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : MoebiusDATE : Thu, 5 Mar 2026 02:26:30 +0100 TEMA : Re: "Ein Intervall aus nur zwei Punkten kann nicht angegeben werden, ..." (WM) --------------------------------------------- Am 04.03.2026 um 16:54 schrieb Moebius: > > "Ein Intervall aus nur zwei Punkten kann nicht angegeben werden, weil > mindestens einer dunkel ist und daher nicht als Endpunkt dienen kann." (WM) > > Nein, Mückenheim, "ein Intervall aus nur zwei Punkten kann nicht > angegeben werden" (Mückensprech), weil es so ein Intervall nicht gibt. > (Mit Deinen nicht-existenten "dunklen Zahlen" hat das nichts zu tun.) > > Beweis: Angenommen es gibt ein Intervall "aus nur zwei Punkten". Sei > also I ein Intervall, dass genau aus zwei (verschiedenen) Punkten > besteht. Seien x und y diese Punkte, wo wir o.B.d.A. annehmen wollen, > dass x < y ist. Dann liegt zwischen x und y der Punkt x + (y - x)/2. Es > gilt also x < x + (x - y)/2 < y. Korrektur: x < x + (y - x)/2 < y. > D. h. das Intervall I enthält einen > Punkt, der sich von den beiden anderen Punkten des Intervalls > unterscheidet, also einen 3. Punkt. Widerspruch! Unsere Annahme, dass es > ein Intervall "aus nur zwei Punkten" gibt, war also falsch. Es gibt also > kein Intervall "aus nur zwei Punkten". qed > > Ich glaubte , ich erwähnte das schon mal (unlängst). Etwas, was es nicht > gibt (also etwas, das nicht existiert), "kann auch nicht 'angegeben > werden'" (Mückensprech). > > . > . > . > > -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com head: