Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29588<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : "Klaus H." <kl.huller@web.de>
DATE  : Tue, 25 Nov 2025 07:59:06 +0100
TEMA  : Re: What are top ten books in set theory?
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Am 24.11.25 um 17:24 schrieb Moebius:
> Am 24.11.2025 um 16:08 schrieb Ulrich D i e z:
>> 
>> Ich übersetze "occur" mal mit "erscheinen".
>> Wie groß können hierbei "intervals of time" sein, während derer nur 
>> eine einzelne "operation" der "sequence of operations" erscheint?
>> Wie "groß" ist ein Zeitpunkt? 
> 
> Ich geb's auf. Macht keinen Sinn.
> Lies viell. mal ein einführendes Werk in die Physik. Viell. hilft das. 
> (Aber wohl eher nicht.)
> 
>> Wie kommen die "Abstände" zustande, die es ermöglichen, als "interval 
>> of time" begriffene Zusammenstellungen an Zeitpunkten als 
>> Zusammenstellungen verschiedener Zeitpunkte zu begreifen?
> 
> Lies viell. mal ein einführendes Werk in die Physik. Viell. hilft das.
> 
Zumindest die hier angesprochenen Fragen lassen sich relativ einfach 
klären. Einen zeitlichen Abstand (Intervall zwischen zwei ZeitPUNKTEN) 
definiert(!) man über die Anzahl Durchläufe eines periodischen Vorgangs 
wie beispielsweise die Anzahl Schwingungen einer Feder, die Anzahl 
Umdrehungen eines dadurch angetriebenen UHRzeigers, oder die Menge (in 
kg oder anderer geeigneter Einheit) durchgelaufenen Sands.

Daß die betreffenden Geräte streng periodisch arbeiten, muß man dabei 
GLAUBEN(!) Einziges Kriterium: wenn eines der Verfahren den doppelten 
(x-fachen) Meßwert ergibt, müssen alle anderen auch den x-fachen Meßwert 
liefern. Das gilt für alle Arten Messungen; die Eigenschaften, die das 
Kriterium erfüllen, werden ANGESEHEN(!) als zur Quantifizierung 
geeignet. Bei einer gut definierten Sorte Brot wäre das neben der Masse 
auch der Nährwert, bei Eisen z.B. Masse, Volumen und magnetisches Moment 
(nicht aber: 'rostet'). Bei genormtem Stangenmaterial im Bauhaus ließe 
sich auch die 'Länge' verwenden und die 'Messung' schön anschaulich 
durch Entlangschieben eines Maßbands und Abzählen(!) der 
Verschiebevorgänge durchführen.

Eine Ausdehnung in die Unendlichkeit bei der Anzahl Schritte (Vielfachen 
des Standards) korrespondiert dabei mit der Möglichkeit zu beliebiger 
Verfeinerung des Ergebnisses alias Verkleinerung des Maßstabs gemäß 
milli, micro, pico usw.. Dafür braucht man letztendlich das Konstrukt 
der reellen Zahlen und den Apparat der Infinitesimalrechnung, zu dem 
auch der Begriff des Grenzwerts gehört. Ob das alles der Realität 
entspricht, wird in der Physik allerdings seit etwa 100 Jahren zunehmend 
angezweifelt, egal wie erfolgreich dieses Konzept bis dahin war.
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