Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 26409<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : joes <noreply@example.org>
DATE  : Sat, 12 Oct 2024 13:15:24 -0000 (UTC)
TEMA  : Re: How many different unit fractions are lessorequal than all unit fractions?
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Am Sat, 12 Oct 2024 11:57:04 +0200 schrieb WM:
> On 11.10.2024 23:19, joes wrote:
>> Am Fri, 11 Oct 2024 19:20:05 +0200 schrieb WM:
>>> On 11.10.2024 12:03, joes wrote:
>>>> Am Fri, 11 Oct 2024 09:29:06 +0200 schrieb WM:
>>>
>>>> Die natürlichen Zahlen reichen bis w, genau wie die geraden. Beide
>>>> Mengen sind abzählbar,
>>> was zwar richtig, aber irrelevant ist,
>>>
>>>> und enthalten nur endliche Elemente. w liegt jenseits davon, wird
>>>> nicht erreicht und ist kein Element.
>>> Richtig. Aber die natürlichen Zahlen liegen dichter als die geraden
>>> Zahlen. Also reichen die verdopßelten Zahlen weiter als die
>>> gleichgroße Menge der natürlichen Zahlen. Das dürfte unbestritten
>>> sein. Also waren vorher nicht alle natürlichen Zahlen beteiligt, oder,
>>> falls doch, sind nachher mehr Zahlen beteiligt.
Gerade Zahlen sind auch natürliche.
>> Nein, die reichen nicht weiter. Sie sind nicht "unendlicher" (im
>> Gegensatz zu den reellen Zahlen, die da unendliche Folgen von Ziffern
>> sind).
> Entweder kan man alle verdoppeln, dann reichen sie weiter, oder man kann
> nicht alle verdoppeln. Verdoppeln und gkeichbleibe geht nicht in der
> Mathematik.
k+w = w für endliche k.

>>>>>>> Oder es entstehen nur natürliche Zahlen, aber dann können nicht
>>>>>>> alle alle verdoppelt worden sein.
>>>>>> Wieso das denn?
>>>>> Siehe oben.
>>>> "Bis w" ist kein endlicher Abstand.
>>> Bis ω reichen die natürliche Zahlen.
>> So, wie die geraden.
> ω verdoppelt ergibt 2ω.
Und das hat die gleiche Kardinalität.

>>>>>>> Die verdoppelten Zahlen benötigen eine größere Menge als die zu
>>>>>>> verdoppelnden.
>>>>>> Nein? Die Anzahl der Elemente ist von ihrer Größe unabhänging.
>>>>>> In diesem Sinne ist w keine Zahl.
>>>>> Aber die Dichten unterscheiden sich.
>>>> Eine Skalierung verschiebt w nicht.
>>> Nein, aber die verdoppelten Zahlen.
>> Nicht über w hinaus.
> Die Verminderung der Dichte vergrößert das benötigte Intervall nicht?
> Dann gehen Zahlen verloren.
Hö? Das Intervall ist unendlich. Da ist genug Platz. Die geraden Zahlen
können gar nicht mehr als die natürlichen sein.

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Am Sat, 20 Jul 2024 12:35:31 +0000 schrieb WM in sci.math:
It is not guaranteed that n+1 exists for every n.
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