Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29878<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid>
DATE  : Tue, 24 Mar 2026 23:37:01 +0100
TEMA  : Re: Zum Denken von ChatGPT. Es lohnt hier, das Ende zu lesen. - jetzt aber
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wm wrote on 24.03.26 23:12:
> Am 24.03.2026 um 22:50 schrieb Carlo XYZ:
>> wm wrote on 24.03.26 21:16:
>>> Am 24.03.2026 um 08:14 schrieb Carlo XYZ:
>>>> WM wrote on 23.03.26 23:26:
>>>>
>>>>> Mein Beweis für dunkle Zahlen wurde kürzlich in einem Journal 
>>>>> veröffentlicht, dessen Chefredakteur ich *nicht* bin:
>>>>> https://www.opastpublishers.com/open-access-articles/proof-of-the- 
>>>>> existence-of-dark-numbers.pdf 
>>>>
>>>> Journal Title? Volume? Issue? Page numbers? DOI? Editorial Info?
>>>
>>> W. Mückenheim: "Proof of the Existence of Dark Numbers", Current 
>>> Research in Statistics and Mathematics 5,1 (2026) pp. 1-4.
>>
>> DOI? Managing Editor? Wie viele Gutachten und wie lauten sie?
>>
>>>> Du bist auf Betrüger reingefallen, bzw. noch wahrscheinlicher:
>>>>
>>>> Du bist selbst ein Betrüger, wie du es hier mit deinem
>>>> inkorrekten "Beweis" vorzuexerzieren versuchst.
>>>
>>> Bist Du wirklich nicht in der Lage, den Widerspruch zu verstehen? 
>>> Streng Dich an!
>>
>> Das kostet mich Null+Epsilon Anstrengung.
>>
>>> (1) Cantors Diagonalargument findet zu jeder abzählbaren Menge 
>>> reeller Zahlen eine nicht darin enthaltene reelle Zahl, also hier den 
>>> gerade von Dir beschriebenen Pfad.
>>
>> Letzteres bezieht sich zwar auf jemand anderen, Ersteres stimmt aber.
>>
>>> (2) Nach Cantors Abzählbarkeitsdefinition ist die Knotenmenge des 
>>> Binären Baums abzählbar.
>>
>> Stimmt. Nicht nur nach dieser Definition. Zur späteren Benutzung
>> solltest du hier die Liste K(1),K(2),... erwähnen (allgemein: K(n)).
>>
>>> (3) Ordnet man jedem Knoten genau einen Pfad zu, so ist die Pfadmenge 
>>> aufgrund dieser Abbildung ebenfalls abzählbar.
>>
>> Das stimmt ebenfalls. Du kannst hier P(1),P(2),... setzen, wobei
>> Pfad P(n) zu Knoten K(n) gehört.
>>
>>> (4) Ich wähle dazu für jeden Index n ∈ ℕ einen Pfad P(m) der den 
>>> Knoten K(n) enthält (also direkt zu ihm hin führt) und dann beliebig 
>>> fortsetzt.
>>
>> Die (also..)-Klammer kannst du dir sparen. Später solltest du
>> präzisieren: "... dann beliebig, aber fest, fortsetzt", denn du 
>> betrachtest laut (3) genau einen Pfad pro n. Die Variable m ist
>> frei und somit unnütz; du solltest stringenter m=n benutzen,
>> dann ist die Verbindung zu (3) hergestellt. Also: zu Knoten K(n)
>> gehört genau ein Pfad, nämlich P(n).
>>
>>> (5) Daher wird jeder Knoten von dieser Pfadmenge P = {P(m) | m ∈ ℕ, n =<
>>> n} überdeckt,
> 
> Leider ein Tippfehler: P = {P(m) | m ∈ ℕ, m =< n}
>>
> 
>>>  und es existiert kein Pfad, der direkt zu einem Knoten hin
>>> führt und sich von allen diesen Pfaden unterscheidet.
>>
>> Das stimmt nicht, denn du hast deine Pfade fest gewählt. Die Liste
>> P(1),P(2),... dieser Pfade unterliegt deswegen dem Diagonalargument,
>> das der gute Franzl derzeit in 100 Posting zu je 1000 Zeilen ausbreitet.
> 
> Die fest gewählten Pfade überdecken alle Knoten des Binären Baums. Ein 
> weiterer "Diagonalpfad" müsste ab irgendeinem Knoten von allen abweichen 
> (wenn er die Pfadmenge vergrößern soll).

Nein. Es genügt, dass es zu jedem existierenden Pfad einen Knoten gibt,
ab dem der Diagonalpfad von ihm abweicht. Dann weicht er von allen ab
und vergrößert somit die Pfadmenge.

>  Da er aber auf einen folgenden 
> Knoten trifft und dieser bereits durch einen meiner Pfade mit der Wurzel 
> verbunden ist, weicht er nicht von allen Pfaden ab.
> 
> Dein Widerspruch ist somit als unbegründet nachgewiesen.

Das magst du hoffen, den Nachweis schaffst du aber nicht.

> Versuche doch wenigstens einmal Dein Hirn von Cantor ffreizumachen!

Tut mir Leid, aber ich bin in der Beziehung nicht gehirnwaschfähig.

>>> (6) Bis zu jeder Ebene E(k), k ∈ ℕ, ist die Pfadmenge P vollständig 
>>> und daher nicht erweiterungsfähig.
>>
>> Da gibt es zwei undefinierte Begriffe, das ist aber sowieso hinfällig,
>> da bereits (5) falsch ist. "Vollständig" kann wegen Diagonalisierung
>> nicht im Sinne von "alle unendlichen Pfade enthaltend" gemeint sein.
>>
>>> (7) Die Pfadmenge ist eine Darstellung der reellen Zahlen des 
>>> Intervalls [0, 1).
>>
>> Wie? Wieso [0,1) statt [0,1]?
> 
> Weil der Pfad 0,111... vom Pfad 1,000... unterscheidbar und als reelle 
> Zahl interpretiert nur im Limes gleich 1 ist. Der Binäre Baum enthält 
> aber keine Limites.
> 
> Gruß, WM

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