Verbindung hergestellt.connected.
num: 30141
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Thomas 'PointedEars' LahnDATE : Thu, 9 Apr 2026 20:13:53 +0200 TEMA : Re: was ist eigentlich epsilon? --------------------------------------------- Hans Crauel wrote: > Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb >> Hans Crauel wrote: >>> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb >>>> Hans Crauel wrote: >>>>> Carlos Naplos schrieb >>>>>> Wesentlich für eine Metrik ist außerdem noch die >>>>>> Dreiecksungleichung: >>>>>> d(a,b) <= d(a,c) + d(c,b) d.h. Umwege sind länger als der >>>> ^^^^^^ >>>>>> direkte Weg >>>>>> und die Symmetrie: >>>>>> d(a,b) = d(b,a) d.h. der Hinweg ist genau so lang wie der Rückweg >>>>> >>>>> Wenn man d(a,a) = 0 für alle a hat, >>>>> folgt Symmetrie bereits aus >>>>> d(a,b) <= d(a,c) + d(b,c) für alle a,b,c >>> ^^^^^^ >>>> Leider hast Du die Dreiecksungleichung dort falsch >>>> aufgeschrieben, implizit die Symmetrie bereits >>>> verwendet; siehe die markierten Unterschiede. >>> >>> Das ist nun fulminanter Unfug. >> Nein, das ist eine wahre Aussage. > > Das ist eine dreiste Lüge. Nein, siehe meine andere Antwort. >>> Setzt man Symmetrie voraus, so sind (1) und (2) offensichtlich >>> äquivalent >> >> Ja, das bestreitet niemand. Es galt aber, zu zeigen, dass >> die Symmetrie aus der Dreiecksungleichung *folgt*. > > Nein. Das galt es weder zu zeigen noch trifft es zu. Diesem Missverständnis unterlagen in Folge Deines Postings aber zuerst mindestens 3 Leute. Es wäre höflich von Dir, dies zu Kenntnis zu nehmen und nicht stattdessen andere der Lüge zu bezichtigen. >> Falls Du etwas anderes beabsichtigt hattest, dann hättest >> Dein Argument von Anfang an genauer ausführen sollen. > > Und was war an dem "Argument" nun nicht genau genug: > > | Wenn man d(a,a) = 0 für alle a hat, > | folgt Symmetrie bereits aus > | d(a,b) <= d(a,c) + d(b,c) für alle a,b,c > > Das war es, was zu zeigen war. Rainer hat das auch sehr schnell umgesetzt. Ungefähr 8 Stunden später (was aufgrund Deines Postingzeitpunkts von 02:49 nicht überraschend ist) und beginnend mit "Habe zweimal gucken müssen." Genau so ging es mir auch, und ... > War ihm - im Gegensatz zu dir - offenbar genau genug. ... Carlos, auf den Du geantwortet hast, sah das nachgewiesenermassen anders: er dachte, *er* hätte einen Fehler gemacht. Dein Posting war bestenfalls missverständlich, schlimmstenfalls irreführend, formuliert. Es wäre höflich von Dir, dies zu Kenntnis zu nehmen und nicht stattdessen andere der Lüge zu bezichtigen. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail. head: