Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29377<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
DATE  : Mon, 19 Jan 2026 04:37:47 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Summationsmethoden_f=C3=BCr_divergente_Reihen_//_TH?= =?UTF-8?Q?28?=
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Martin Vaeth wrote:
> Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> schrieb:
>> Rainer Rosenthal wrote:
>>> Am 14.01.2026 um 21:51 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>>> ω ist *definiert* als der *Ordnungstyp* der Menge der natürlichen Zahlen,
>>>> also die zu der _Menge_ der natürlichen Zahlen zugehörige _Ordinalzahl_.
>>>
>>> Eine *Menge* hat nur eine Kardinalzahl, keine Ordinalzahl. Nur eine
>>> *geordnete Menge* hat auch eine Ordinalzahl.
>>
>> Könntest Du bitte kurz den Unterschied an einem Beispiel erklären?
> 
> Betrachte etwa
> 
> 1)  die natürliche Ordnung O_1 von \N = {1, 2, ...}

Soweit klar.

> 2)  eine andere Ordnung O_2 auf \N, die folgendermaßen erklärt ist:
>     (i) Sind n und m natürliche Zahlen ungleich 1, so sei n <= m genau
>         dann, wenn n in der natürlichen Ordnung höchstens m ist.
>     (ii) Ist n eine natürliche Zahl, so ist n <= 1.

Leider hast Du damit alle meine Klarheiten bezüglich dieses Konzeptes
restlos beseitigt.  Was soll "n ist in der natürlichen Ordnung x" bedeuten?
-- 
PointedEars

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