Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29818<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Wed, 11 Mar 2026 15:49:06 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Thread-Usurption_=5Bist_nicht=3A_Re=3A_Claude?= =?UTF-8?Q?=E2=80=99s_Cycles_von_Donald_E=2E_Knuth=5D?=
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Am 10.03.2026 um 22:39 schrieb Moebius:

Dedekind:

> Daß a und b nur Zeichen oder Namen für ein und dasselbe Ding sind, wird 
> durch das Zeichen a = b und ebenso durch b = a angedeutet.
> Ist außerdem b = c, ist also c ebenfalls, wie a, ein Zeichen für das mit
> b bezeichnete Ding, so ist auch a = c. 

ChatGPT (über das Mückenheim-Kriterium):

"... aus

         x = f(z) und y = f(z)

folgt automatisch

         x = y

wegen der Transitivität bzw. Substitution von Gleichheit.

Die Aussage hat also die Form:

         (x = a ∧ y = a) → x = y

und ist daher immer wahr, unabhängig davon, was f eigentlich ist."

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Euklid (kurz und prägnant):

| "Was demselben gleich ist, ist auch einander gleich."

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Der Mückenmann hat sich das viell. so vorgestellt: Wenn f KEINE Funktion 
ist, sondern z. B. eine Relation, die speziell der Zahl 1 die BEIDEN 
Zahlen 2 und 3 "zuordnet", dann kann es sein, dass f(1) einmal gleich 2 
und einmal gleich 3 ist. D. h. es kann gelten:

              2 = f(1) & 3 = f(1) .

Damit wäre also die Bedingung

              AxAyAz(z e D & x = f(z) & y = f(z) -> x = y)

nicht erfüllt. :-)

Das kann aber, wie schon ein paar mal erwähnt, (jm Kontext der 
klassischen Mathematik) nicht sein; selbst dann nicht, wenn man .(.) so 
definiert, dass z. B. f(1) = {2, 3} ist (oder was auch immer).

Dass Laugwitz-Vollrath-RRsche Kriterium leidet an einem analogen 
"Denkfehler". ChatGPT: "Fazit: Die gegebene Formel ist immer erfüllt und 
daher kein geeignetes Kriterium, um zu zeigen, dass eine Relation eine 
Funktion ist."

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