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------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : MoebiusDATE : Tue, 2 Dec 2025 21:29:10 +0100 TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . . --------------------------------------------- Am 02.12.2025 um 20:21 schrieb Carlos Naplos: > Am 02.12.2025 um 18:19 schrieb Blacky Cat: >> >> Für mich bedeutet das Symbol "!=" soviel wie: "kleiner oder größer als". Wenn (z. B. in einem total geordneten "Zahlenbereich") Trichotomie gilt, also für alle Elemente a, b des Bereichs: a < b | a = b | a > b , dann ist das in der Tat so. Mit andere Worten, aus a =/= b folgt dann a < b xor a > b. Wenn aber für zwei Mengen A, B A =/= B gilt, folgt daraus im allgemeinen nicht A < B oder A > B. Ja, <, > müssen für diese Mengen nicht einmal definiert sein. Beispiel A = Menge der ungeraden Zahlen und B = Menge der geraden Zahlen. Zweifellos gilt dann A =/= B; aber was in diesem Fall > bzw. < bedeuten soll..., ist einigermaßen "unklar". Aber wenn es um die "gängigen" Zahlen (Zahlbereiche) geht: a, b e IN, a, b e Z, a, b e Q, a, b e IR, hast Du Recht, Jens: a =/= b ist "äquivalent zu" a < b xor a > b. [Wichtige AUSNAHME: der Zahlbereich C, der komplexen Zahlen.] > Der Operator != wird in einigen Programmiersprachen wie z. B. C, C++, > Java, JavaScript, PHP oder Python als Vergleichsoperator verwendet. > (https://de.wikipedia.org/wiki/Vergleichsoperator) > > Aber das ist eigentlich irrelevant. Es kommt darauf an, ob es hier > sinnvoll ist, != als ungleich zu interpretieren. Und das ist es. Im Newsgroup-/ASCII-Umfeld schreibe ich da lieber "=/=".*) Ebenso "{}" statt "0" (wobei der Unterschied zwischen der Ziffer "0" und dem Symbol "{}" in einem mengentheoretische Kontext, in dem "die natürlichen Zahlen" nach von Neumann definiert sind, wegen 0 := {}, hinfällig ist, da dann beide Symbole die leere Menge bezeichnen.) (Hardcore-)Programmierer schreiben dafür wohl lieber (gewohnheitsmäßig) "!=", es sei denn, sie sind durch PASCAL geprägt, denn dort schreibt man "<>" für "ungleich". :-) ________________________________________________________________________ *) Auch wenn ich in meinem Berufsleben schon einige 10.000-mal "!=" geschrieben haben, um "ungleich" auszudrücken. :-) . . . -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com head: