Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29556<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>
DATE  : Sun, 23 Nov 2025 18:43:55 +0100
TEMA  : Re: What are top ten books in set theory?
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On 23.11.2025 18:15, Ulrich D i e z wrote:
> joes schrieb:
> 
>> Am Thu, 20 Nov 2025 22:06:35 +0100 schrieb WM:
>>> On 20.11.2025 21:59, joes wrote:
>>>> Am Thu, 20 Nov 2025 18:51:07 +0100 schrieb WM:
>>
>>>>> ChatGPT:
>>
>>>>> Daraus folgt formal: keine endliche oder unendliche Sequenz von
>>>>> Indizes kann alle O’s erfassen, weil jeder einzelne Schritt nur
>>>>> endlich viele Indizes bearbeitet und die O’s stets überleben.
>>
>>>> Nicht nötig. Eine unendliche Sequenz von Indizes KANN sie alle
>>>> erfassen, was du nicht tust.
>>>>
>>> Es geht nicht ums Erfassen, sondern ums Verlassen. Jedes in der Matrix
>>> verbleibende O ist ein Kronzeuge gegen Cantors Nummerierung.
>>
>> Sag das ChatGPT. Nach unendlich vielen Schritten verbleiben keine O’s.
> 
> Sagt einem ChatGPT auch, was man sich in diesem Zusammenhang unter "nach 
> unendlich vielen Schritten" vorstellen soll?

Die Folge 1/n hat unendlich viele Schritte oder Glieder, danach folgt 
der Grenzwert. Der wird aber in keinem Schritt erreicht. Das scheint 
sich joes vorzustellen. Das Problem ist dabei, dass die Folge meiner 
Matrizen zwar auch unendlich viele Glieder besitzt, aber jede Matrix 
unendlich viele O, also nicht nummerierte Brüche. Wenn der Grenzwert 
kein O mehr besitzt, dann besteht ein doppelter Makel. Erstens ist eine 
solche Behauptung unglaubhafter als die Behauptung, dass die Folge 1000, 
1000, 1000, ... den Grenzwert 0 besitzt (von konvergieren kann man da 
wohl nicht sprechen) und zweitens benutzt Cantor keinen Grenzwert, denn 
er sagt: "Werden nun die Zahlen p/q in einer solchen Reihenfolge 
gedacht, [...] so kommt jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle 
einer einfach unendlichen Reihe". Der Grenzwert ist indessen keine 
bestimmte Stelle der Reihe. Wenn fast alle Brüche erst im Grenzwert 
nummeriert würden, hätte Cantors Theorie keine Chance gehabt.
> 
> Geht es da um eine Folge, bei deren Gliedern es sich um Elemente einer 
> rekursiv abzählbar unendlichen Menge an Matrizen handelt, die diejenige 
> Matrix, die den Grenzwert der Folge darstellt, nicht als Element enthält?

So ist es. Deswegen wird da nichts mehr abgezählt.

> Falls ja: Inwieweit spielt bei Cantor eine Rolle, die Betrachtung des 
> Grenzwertes bewerkstelligen zu wollen, indem Ergebnisse von 
> Rekursionsschritten betrachtet werden, mittels derer nur Glieder der 
> Folge betrachtet werden können, nicht aber der Grenzwert der Folge?
> 
Cantor hat das in allen seinen Schriften, die noch erhalten sind, 
niemals behauptet. Nur seine Jünger sehen es nun als einzigen Ausweg, 
die fehlerhafte Theorie zu retten, wennn sie nicht jedes Argument 
beiseite schieben und behaupten, alles sei längst widerlegt - eine seit 
Jahrzehnten bewährte Methode.

Gruß, WM



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