Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29646<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Carlos Naplos <carna@onlinehome.de>
DATE  : Mon, 1 Dec 2025 22:44:34 +0100
TEMA  : Re: Weder zerlegbar noch prim . . .
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Am 01.12.2025 um 17:18 schrieb Blacky Cat:
> Am 01.12.2025 um 12:22 schrieb Stefan Ram:
>> |8. If A != 0, a function f: A --> B is surjective iff for
>> |   every b e B, there at least one a e A such that b = f(a)
>> |   iff f^{-1}(b) != 0 for all b e B.
> 
> 
> - auf Deutsch bedeutet das:
>    es gibt eine Funktion f, die IA auf IB abbildet, gilt als surjektiv
>    genau dann, wenn für jedes b e IB eine gleiche "äquivalente" Funktion
>    b = f(a) gibt

Nein. Wenn es eine solche Funktion gäbe, wäre f bijektiv.

f^{-1}(b) ist die *Menge* aller a aus A, deren Bild f(a) = b ist.

f^{-1}(b) ist nicht leer, heißt es gibt ein a aus A mit f(a) = b.

Genau dann wenn das für jedes b aus B der Fall ist, ist f surjektiv.
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