Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29433<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de>
DATE  : Wed, 28 Jan 2026 18:57:30 +0100
TEMA  : Re: Definition der reellen Zahlen
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Am 28.01.2026 um 03:37 schrieb Moebius:
> Am 28.01.2026 um 00:38 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> WM wrote:
> 
>>> Im Brief an Lipschitz entfallen die Dubletten.
>>> Aber eine Formel zur Berechnung der Indizes in diesem Falle hat 
>>> Cantor nicht.
>>> Er fragt im Brief danach. Also ist da eine Supertask angezeigt.
> 
> Schwachsinn.

Wessen?
> 
> Es gibt verschiedene (rein) mengentheoretische Möglichkeiten, um die 
> _Existenz_ einer Bijektion von IN auf (erst mal nur) Q+ zu zeigen. (Und 
> mindestens eine war offenbar schon Cantor bekannt.)von

Darum geht es hier aber gar nicht. Es geht Cantor darum, eine Funktion 
zu finden, die anstelle der Funktion λ = μ + (μ + ν - 1)(μ + ν - 2)/2 
nur die Brüche ohne Dubletten aufzählt.

>> Wenn man die nachträglich entfernen muss, weil man Deine Formel 
>> verwendet,
>> dann ist das wohl so.
> 
> Nein, das ist nicht so.
> 
> Man kann aber auch gleich z. B. die Stern-Brocot-Folge heranziehen.

Die ist selbst eine Supertask.
> 
> Für die Berechnung ihrer Terme gibt es ebenfalls eine explizite FORMEL:
> 
> Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Brocot- 
> Folge#Berechnung_der_Folgenglieder

"worin die Gaußklammer [·] auf die nächste Ganzzahl abrundet"

Das tut sie nicht selbst

"Für große n erfordert diese Darstellung die Handhabung sehr großer Zahlen;"

Tja, da kommt man nicht weit.

Und wie sieht es mit den algebraischen Zahlen aus, Herr Supertask-Fritsche?

Gruß, WM
head: