Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29710<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Mon, 2 Mar 2026 01:42:07 +0100
TEMA  : Re: Intervall um einen Punkt verschieben? // TH27 Geometrie
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Am 01.03.2026 um 23:44 schrieb Moebius:
> Am 01.03.2026 um 19:59 schrieb Moebius:
>> Am 01.03.2026 um 16:40 schrieb Rainer Rosenthal:
>>> Am 01.03.2026 um 12:44 schrieb Hans Crauel:
>>>>
>>>> Ich finde die Definition nicht so glücklich, denn "reicht weiter" hat
>>>> [im Kontext der Alltagssprache --Moebius] semantisch mit 
>>>> "Reichweite" zu tun.
>>>>
>> So ist es. Oder mit "Ausdehnung", "Extension".
>>
>> Wie ich schon sagte:
>>
>> ~~~
>>
>> Ich denke, dass es hier (ausgehend von der Alltagssprache) mind. 2 
>> (verschiedene) "naheliegende" und "plausible" Möglichkeiten einer 
>> Definition des Begriffs "reicht weiter nach links" gibt; wobei die 
>> eine (womöglich von Dir präferierte) viell. "intuitiv einsichtiger", 
>> und die andere etwas "abstrakter" (also viell. "intuitiv" nicht ganz 
>> so "einsichtig") ist.
>>
>> Nennen wir die beiden unterschiedlichen Ansätze (a) und (b), ohne 
>> gleich mit den zugehörigen expliziten Definitionen aufwarten zu können.
>>
>> (a) ließe sich in etwa so umreißen: Wenn zwei Intervalle sich nur 
>> durch das Enthalten-/Nichtenthaltenseins eines linken Randpunkts 
>> unterscheiden, dann "reicht" eines der beiden Intervalle (nämlich das, 
>> das den Randpunkt enthält) "weiter nach links" als das andere.
>>
>> Bei (b) betrachtet man die Sache etwas anders. [...]
> 
> Dazu eine Frage, um zu _eigenem Nachdenken_ anzuregen:
> 
> "Macht es Sinn" zu behaupten, dass das Intervall I "weiter nach links 
> reicht" als das Intervall J, wenn beide Intervalle den gleichen rechten 
> Randpunkt "besitzen" UND I und J DIESELBE Länge haben?
> 
> Ich denke, dass man das, ohne Unsinn zu reden, verneinen kann.
> 
> In diesem Zusammenhang noch ein Wort zur "Länge" eines Intervalls: Ich 
> würde den Begriff (für beschränkte Intervalle) so definieren:
> 
>             Länge(I) := sup I - inf I   ,
> 
> wo I ein (beschränktes) Intervall ist.
> 
> Es ist dann z. B. Länge([a, a]) = 0 für alle a e IR, und/oder Länge((a, 
> b]) = Länge([a, b]) ) = b - a (für a, b e IR, a <= b).
> 
> Dann wäre insbesondere Länge((0, 1]) = Länge([0, 1]) = 1.
> 
> Siehe dazu auch Hans Crauels Gedanken zu diesem Thema.
> 
> "Ein Punkt Differenz" würde _auf der Basis dieser Sichtweise_ nicht 
> "ausreichen", um die Aussage/Behauptung "reicht weiter nach links" zu 
> rechtfertigen.

Es würde dazu schon eines Intervalls mit Länge > 0 bedürfen.

>> ~~~
>>
>> Dass ein Vollkoffer das nicht versteht, oder es ihn nicht interessiert 
>> (->Ignoranz) ist bedauerlich, aber offenbar nicht zu ändern (- 
>>  >Altersstarrsinn).
>>
>> Antworten von Dir werden nicht mehr gelesen. Bye.
>>
> 
> 


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