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num: 29412
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : MoebiusDATE : Fri, 23 Jan 2026 13:13:53 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Summationsmethoden_f=C3=BCr_divergente_Reihen?= --------------------------------------------- Am 23.01.2026 um 01:10 schrieb Moebius: > Am 22.01.2026 um 23:19 schrieb Moebius: >> Am 22.01.2026 um 23:09 schrieb Moebius: >>> Am 22.01.2026 um 17:10 schrieb wm: >>>> Am 21.01.2026 um 18:01 schrieb Moebius: >>>>> >>>>> Nachtrag: Es gilt auch z. B.: >>>>> >>>>> ∀x e {}: ∀q e Q: x < q v x = q v x > q . >>>>> >>>> Nein, das gilt nicht, denn >>>> >>> Doch, Mückenheim, das gilt (jedenfalls in der MATHEMATIK). :-) >>> >>> Hinweis: Alle Elemente der leeren Menge sind grün! :-) >>> >>> (Aber natürlich auch gelb und rot und ...) >>> >> Mückenheim, es ist klar, dass Du "inzwischen" komplett MERKBEFREIT bist. >> >> Aber gesagt haben will ich es doch: >> >> JEDEM (außer Dir) ist klar, dass >> >> {} c A >> >> für JEDE Menge A gilt. >> >> Und das gilt genau deshalb, weil >> >> Ax e {}: x e A >> >> (für jede Menge A) gilt. >> >> > > Vielleicht war das immer noch nicht klar genug für einen Crank wie Dich, > Mückenheim. > > Für JEDE "Eigenschaft" E gilt: > > Ax e {}: E(x) . > > Lit.: https://de.wikipedia.org/wiki/Leere_Wahrheit Mal ChatGPT dazu befragen: Me: "Sei E irgendeine Eigenschaft und {} die leere Menge. Gilt dann für alle x in {}: E(x)?" ChatGPT> Ja — das gilt, und der Grund ist die sogenannte leere Wahrheit. Formal: ∀x ∈ ∅: E(x) ist wahr, egal welche Eigenschaft E ist. _Warum?_ In der leeren Menge gibt es _kein einziges Element_. Eine All-Aussage „für alle x mit Eigenschaft …“ kann nur dann falsch sein, wenn es _ein Gegenbeispiel_ gibt. Da es aber _kein_ x [in ∅] gibt, kann es auch _kein_ Gegenbeispiel geben. ➡️ Also ist die Aussage automatisch wahr. Zum Vergleich: o ∀x ∈ ∅: E(x) → wahr o ∃x ∈ ∅: E(x) → falsch Intuitiv: „Alle Einhörner sind blau“ ist logisch wahr, weil es keine Einhörner gibt, die nicht blau [sind]. 🦄 >> . >> . >> . >> -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com head: