Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29697<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
DATE  : Sun, 1 Mar 2026 00:38:13 +0100
TEMA  : Re: Intervall um einen Punkt verschieben? // TH0 ordentlich formulieren
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Jens Kallup wrote:
> Am 27.02.2026 um 22:18 schrieb Rainer Rosenthal:
>> Meinst Du nicht auch, dass [0, 1] weiter nach links reicht als (0, 1]?
>> Schließlich ist die 0 ja kleiner (also weiter links) als alle anderen 
>> Zahlen aus (0, 1].
> 
> - das kommt darauf an, welche Zahlen Du betrachtest:
>    (0, 1]
>    => 123.0 , 1
     ^^^^^^^^^^^^
Was soll das bedeuten (wenn "=>" der Implikationspfeil "⇒" sein soll, so ist
die Aussage mathematisch falsch: ein Intervall impliziert keine Zahlen)?

123.0 ist jedenfalls kein Element dieses Intervalls, denn:
x ∈ (0, 1] ⇔ 0 < x ≤ 1 und 123.0 ≰ 1 da 123.0 > 1.

Jedoch 1 ≤ 1, denn x ≤ y :⇔ (x < y) ∨ (x = y), und 1 = 1, also ist 1 ein
Element dieses Intervalls.

> - oder:
>    [0, 1)
>    => 0.815, 1

0.815 ist ein Element dieses Intervalls; 1 jedoch nicht.  Denn:
x ∈ [0, 1) ⇔ 0 ≤ x < 1, und 0 ≤ 0.815 da 0 < 0.815, und 0.815 < 1;
aber 1 ≮ 1 da 1 = 1.
-- 
PointedEars

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