Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29568<br>
<pre>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Mon, 24 Nov 2025 00:07:51 +0100
TEMA  : Re: Weder zerlegbar noch prim . . .
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Am 23.11.2025 um 22:41 schrieb Stefan Ram:
> ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) schrieb oder zitierte:
 >>
>> Zuerst wird einmal gezeigt: Es gibt ein Paar irrationaler Zahlen (a, b), so daß "a hoch b" rational ist! [A]
> 
>    Dies ist eigentlich ein schönes Beispiel für einen
>    /nicht-konstruktiven/ Beweis, da sich hier die Nicht-
>    Konstruktivität auf eine Auswahl zwischen /zwei/ Fällen
>    bezieht und nicht auf unendlich viele wie sonst oft. [...]

Eric Schechter erwähnt aber auch einen konstruktiven Beweis für diese 
Behauptung:

"Some theorems are inherently nonconstructive; for instance [...] cannot 
be given a constructive proof. For other theorems, however, a 
nonconstructive proof can be replaced by a constructive proof. For 
instance, here are two constructive proofs of our Theorem A:

o It is easy to show that a = √2 and b = log_2 9 are both irrational, 
and a^b = 3.

o [...]"



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