Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29412<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Fri, 23 Jan 2026 13:13:53 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Summationsmethoden_f=C3=BCr_divergente_Reihen?=
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Am 23.01.2026 um 01:10 schrieb Moebius:
> Am 22.01.2026 um 23:19 schrieb Moebius:
>> Am 22.01.2026 um 23:09 schrieb Moebius:
>>> Am 22.01.2026 um 17:10 schrieb wm:
>>>> Am 21.01.2026 um 18:01 schrieb Moebius:
>>>>>
>>>>> Nachtrag: Es gilt auch z. B.:
>>>>>
>>>>>          ∀x e {}: ∀q e Q: x < q v x = q v x > q .
>>>>>
>>>> Nein, das gilt nicht, denn <blubber ... blubber>
>>>>
>>> Doch, Mückenheim, das gilt (jedenfalls in der MATHEMATIK). :-)
>>>
>>> Hinweis: Alle Elemente der leeren Menge sind grün! :-)
>>>
>>> (Aber natürlich auch gelb und rot und ...)
>>>
>> Mückenheim, es ist klar, dass Du "inzwischen" komplett MERKBEFREIT bist.
>>
>> Aber gesagt haben will ich es doch:
>>
>> JEDEM (außer Dir) ist klar, dass
>>
>>         {} c A
>>
>> für JEDE Menge A gilt.
>>
>> Und das gilt genau deshalb, weil
>>
>>         Ax e {}: x e A
>>
>> (für jede Menge A) gilt.
>>
>> <facepalm^2>
> 
> Vielleicht war das immer noch nicht klar genug für einen Crank wie Dich, 
> Mückenheim.
> 
> Für JEDE "Eigenschaft" E gilt:
> 
>            Ax e {}: E(x) .
> 
> Lit.: https://de.wikipedia.org/wiki/Leere_Wahrheit

Mal ChatGPT dazu befragen:

Me: "Sei E irgendeine Eigenschaft und {} die leere Menge. Gilt dann für 
alle x in {}: E(x)?"

ChatGPT> Ja — das gilt, und der Grund ist die sogenannte leere Wahrheit.

Formal:
             ∀x ∈ ∅: E(x)

ist wahr, egal welche Eigenschaft E ist.

_Warum?_

In der leeren Menge gibt es _kein einziges Element_.
Eine All-Aussage „für alle x mit Eigenschaft …“ kann nur dann falsch 
sein, wenn es _ein Gegenbeispiel_ gibt.
Da es aber _kein_ x [in ∅] gibt, kann es auch _kein_ Gegenbeispiel geben.

➡️ Also ist die Aussage automatisch wahr.

Zum Vergleich:

o ∀x ∈ ∅: E(x) → wahr

o ∃x ∈ ∅: E(x) → falsch

Intuitiv:

„Alle Einhörner sind blau“ ist logisch wahr, weil es keine Einhörner 
gibt, die nicht blau [sind]. 🦄

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