Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 30038<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de>
DATE  : Sat, 4 Apr 2026 14:09:12 +0200
TEMA  : Re: Was ist epsilon?
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Am 04.04.2026 um 09:18 schrieb Jens Kallup:
> Am 04.04.2026 um 03:36 schrieb Moebius:
>> Intuition kann trügen, wie das Beispiel mit Q (statt IR) zeigt.
> 
> - Du meinst die Hinzunahme von negativen IR ?
> - [weitere Mutmaßungen zu Pi, 1/3 usw. gelöscht]
> 

Hallo Jens,

bleib doch bitte beim Thema!

Unser Freund Thomas hatte um 01:53 geschrieben:
"Zwischen zwei natürlichen Zahlen liegen unendlich viele reelle Zahlen.
Schon rein intuitiv gibt es daher mehr reelle als natürliche Zahlen."
Damit sagt er: wenn zwischen zwei Zahlen der Sorte 1 unendlich viele 
Zahlen der Sorte 2 liegen, dann gibt es mehr Zahlen der Sorte 2, und das 
sieht man bereits so (per Intuition).

Unser anderer Freund, Moebius, hat zu Recht darauf hingewiesen, dass die 
Intuition trügt. Nimmt man die natürlichen Zahlen als Sorte 1 und die 
rationalen Zahlen als Sorte 2, dann sieht man, dass die Schlussfolgerung 
von Thomas falsch ist, denn es gibt *nicht* mehr rationale Zahlen als 
natürliche Zahlen.

Gruß,
Rainer



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