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num: 29388
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Thomas 'PointedEars' LahnDATE : Tue, 20 Jan 2026 04:59:02 +0100 TEMA : =?UTF-8?Q?Re=3A_Summationsmethoden_f=C3=BCr_divergente_Reihen?= --------------------------------------------- WM wrote: > Am 19.01.2026 um 03:25 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: >> Zwar wird man bei den rationalen Zahlen auch immer eine Zahl finden, die >> noch näher am linken Rand des Intervalls liegt als die schon gefundene Zahl; >> aber das ist nicht notwendigerweise eine *neue* Zahl, > > Doch, das ist eine neue Zahl, weil sie noch näher am linken Rand liegt. Stimmt, das war ein Denkfehler. Vielleicht muss man dann doch so wie Cantor zählen. >> denn es könnte auch die gekürzte Version einer schon gefundenen Zahl sein. > > Alle gleichen Brüche gehören zum selben Punkt eines Intervalls. Stimmt. >> Und das gilt für >> jedes beliebige Intervall I ⊂ ℚ, also auch ℚ insgesamt. >> >> In Cantors erstem Diagonalelement zählt er die rationalen Zahlen auf eine >> bestimmte Weise: 1/1, 2/1, 1/2, 1/3, (2/2 [nicht doppelt gezählt, weil >> gleich 1/1]) > > Doch, er zählt angeblich die Brüche ab. Erstens zählt er die rationalen Zahlen ab, nicht "die Brüche". Zweitens: Ich habe nichts anderes behauptet. Du solltest genauer lesen. > Entfernt man per Hand die Dubletten, dann zählt er angeblich die rationalen > Zahlen des Einheitsintervalls ab. Nein, es wird nichts entfernt, sondern Zahlen mit gleichem Wert von vorherein nicht mehrfach gezählt -- was ja auch sinnvoll ist, worauf Du selbst hingewiesen hast. >> , 3/1, usw. Ich zähle sie auf eine andere Weise, quasi >> intervallweise und in ihrer natürlichen Ordnung. > > Das geht nicht. Warum? Weil die Brüche überhaupt nicht abgezählt werden, Doch, schon. Aber so wie ich es mir dachte, funktioniert es tatsächlich nicht ohne Weiteres. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail. head: