Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 30028<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Fri, 3 Apr 2026 19:48:01 +0200
TEMA  : Re: Anzahl der Pfade in einem Baum
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Am 01.04.2026 um 18:16 schrieb Moebius:
> Am 01.04.2026 um 16:18 schrieb Moebius:
>> Am 01.04.2026 um 01:15 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:> wm wrote:
>>>>
>>>> der Einbaum ist unendlich, obwohl alle Pfade in ihm endlich sind. (WM)
>>>>
>>> Letzteres ist falsch
> 
> Viell. kann uns der GRÖMAZ (Mückenheim) ja mal erklären, wie ein Pfad, 
> der _unendlich viele_ (verschiedene) Knoten durchläuft, endlich sein 
> kann. :-)

Schau, Mückenheim, die Pfade (in dem unten angedeuteten unendlichen 
Baum) von * nach k1, von * über k1 nach k2, von * über k1 und k2 nach 
k3, ... sind alle endlich. Aber der Pfad von * über k1, k2, k3, ... ist 
unendlich.

In Zeichen:

	 {(*, k1)} ist endlich
	 {(*, k1), (k1, k2)} ist endlich
	 {(*, k1), (k1, k2), (k2, k3)} ist endlich
          :
aber:

	{(*, k1), (k1, k2), (k2, k3), ...} ist unendlich.*)

> *) Ich spreche (hier konkret) von dem Pfad, der bei * beginnt und dann die 
> (abzählbar unendlich vielen) Knoten k1, k2, k3, ... durchläuft.
> 
>                     *
>                     |
>                     o k1
>                     |
>                     o k2
>                     |
>                     o k3
>                     '
>                     :
> 
> Um das einzusehen, braucht man nicht einmal das
> 
>> Lemma von König:
>>
>> "Ein gebräuchlicher Spezialfall ist, dass jeder Baum bestehend aus 
>> unendlich vielen Knoten endlichen Grades einen unendlichen Pfad besitzt."
>>
>> Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Lemma_von_K%C3%B6nig
>>
>> Mückenheim ist halt ein Crank, was will man machen?
>>
> 
> 


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