Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 30068<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
DATE  : Mon, 6 Apr 2026 23:50:28 +0200
TEMA  : Re: Definition der reellen Zahlen
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Am 06.04.2026 um 16:40 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> Jens Kallup wrote:
>> Am 13.02.2026 um 18:33 schrieb joes:
>>>>>> und damit unveränderlich.
>>>>> So wie Hilberts Hotel.
>>>> Die Gästezahl wächst um 1. Also muss auch die Zahl der Zimmer um 1
>>>> wachsen.
>>> Nein, das ist ja genau der Punkt eines unendlichen Hotels.
>>
>> - ja, logisch, muss die Zahl der Zimmer mit der Zahl der Gäste, die in
>>     den Zimmern wohnern, wachsen
> 
> Nein, denn Hilberts Hotel hat bereits unendlich viele Zimmer.


- wo kommt das jetzt her
- wenn das von meinen Kontext kommt, dann durch diesen Kontext:
   - Hilberts Hotel hat also schon oo viele Zimmer
   – wenn dann noch ein Gast hinzu kommt, dann
   - ist die Menge der Zimmer abgeschlossen, also aktual
- aber warum kommt dann in vielen Text- und Ton-Material (der sinngemäße
   Inhalt):
   - wenn ein Gast hinzu kommt, brauchen wir nur die Zimmer erweitern
     - das habe ich glaube auch schon viel hier gelsen und unter youtube
       hören können
   - aber ist es denn nicht so, das freie Zimmer, einfach nur dann belegt
     werden, wenn dann ein Gast kommt, der Rest bleibt leer?
- wie kann man aber in diesen Kontext schreiben:
   - ich habe oo Zimmer und 1 neuen Gast:
     oo + 1. wohl nicht, denn dann hätte man wieder "mehr" als oo, also
     sind wir dann wieder bei oo "über" abzählbar
     oo c 1. wohl eher, also im Sinne von oo mit Vereinigungsmenge 1 Gast
   - oder wird der Gast an den Anfang eingebucht:
     1 + oo. dann wird eher ein Schuh draus, denn wir haben ja in älteren
     Artikeln schon heraus gearbeitet, dass 1 + oo_0 gleich oo_0 macht
     aber: oo_0 + 1 gleich oo_1 macht
- das heißt, wir haben hier zwei Optionen:
   - checken wir ein Gast am Anfang/untere Ebene ein, müssen alle Gäste
     um ein/e Zimmer/Ebene weiter ziehen => 1 + oo.
   - checken wir ein Gast am Ende/obere Ebene ein, dann müssen wir ein
     Zimmer hinzu nehmen, und die anderen Gäste bleiben in ihren Zimmern
     => oo + 1 Gäste-Zimmer.


>> [Blödsinnige Addition von Unendlich]


- das hatte ich auch gedacht, aber der Satz oben in [ ... ] kommt nicht
   von mir
- auf meinen Mist und nun der obige Text mit den Text-Marken: - ...

Jens

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