Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29388<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
DATE  : Tue, 20 Jan 2026 04:59:02 +0100
TEMA  : =?UTF-8?Q?Re=3A_Summationsmethoden_f=C3=BCr_divergente_Reihen?=
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WM wrote:
> Am 19.01.2026 um 03:25 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Zwar wird man bei den rationalen Zahlen auch immer eine Zahl finden, die
>> noch näher am linken Rand des Intervalls liegt als die schon gefundene Zahl;
>> aber das ist nicht notwendigerweise eine *neue* Zahl,
> 
> Doch, das ist eine neue Zahl, weil sie noch näher am linken Rand liegt.

Stimmt, das war ein Denkfehler.  Vielleicht muss man dann doch so wie Cantor
zählen.

>> denn es könnte auch die gekürzte Version einer schon gefundenen Zahl sein.
> 
> Alle gleichen Brüche gehören zum selben Punkt eines Intervalls.

Stimmt.

>> Und das gilt für
>> jedes beliebige Intervall I ⊂ ℚ, also auch ℚ insgesamt.
>>
>> In Cantors erstem Diagonalelement zählt er die rationalen Zahlen auf eine
>> bestimmte Weise: 1/1, 2/1, 1/2, 1/3, (2/2 [nicht doppelt gezählt, weil
>> gleich 1/1])
> 
> Doch, er zählt angeblich die Brüche ab.

Erstens zählt er die rationalen Zahlen ab, nicht "die Brüche".
Zweitens: Ich habe nichts anderes behauptet.  Du solltest genauer lesen.

> Entfernt man per Hand die Dubletten, dann zählt er angeblich die rationalen
> Zahlen des Einheitsintervalls ab.

Nein, es wird nichts entfernt, sondern Zahlen mit gleichem Wert von
vorherein nicht mehrfach gezählt -- was ja auch sinnvoll ist, worauf Du
selbst hingewiesen hast.

>> , 3/1, usw.  Ich zähle sie auf eine andere Weise, quasi
>> intervallweise und in ihrer natürlichen Ordnung.
> 
> Das geht nicht. Warum? Weil die Brüche überhaupt nicht abgezählt werden, 

Doch, schon.  Aber so wie ich es mir dachte, funktioniert es tatsächlich
nicht ohne Weiteres.

-- 
PointedEars

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