Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29925<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Sun, 29 Mar 2026 04:09:35 +0200
TEMA  : Re: Anzahl der Pfade in einem Baum
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Am 29.03.2026 um 00:23 schrieb Rainer Rosenthal:
> Am 28.03.2026 um 21:42 schrieb Carlo XYZ:
>> Thomas 'PointedEars' Lahn wrote on 28.03.26 18:00:
>>>
>>> Ein Baum, in dem alle Pfade endlich sind (...), ist daher
>>> ein *endlicher*, bzw. genauer, ein *endlich* großer Baum.
>>>
>> Auch das ist falsch. Der Baum mit Knoten {a} u N (a !e N)
>> und Kanten (a, i) für alle i e N hat nur endliche Pfade, ist
>> aber unendlich.

Mit N = {1, 2, 3, ...} könnte man sinnigerweise a = 0 nehmen.

>         a
>        /|\'.
>       / | \ '.
>      /  |  \  '.
>     1   2   3   4 ...
> 
> So?

In diesem Zusammenhang gibt es einen interessanten Satz:

| Jeder Baum bestehend aus unendlich vielen Knoten endlichen Grades 
besitzt einen unendlichen Pfad.*)

https://de.wikipedia.org/wiki/Lemma_von_K%C3%B6nig

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*) Der Grad eines Knotens ist die Anzahl von Kanten, die an ihn angrenzen.


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