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num: 29646
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Carlos NaplosDATE : Mon, 1 Dec 2025 22:44:34 +0100 TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . . --------------------------------------------- Am 01.12.2025 um 17:18 schrieb Blacky Cat: > Am 01.12.2025 um 12:22 schrieb Stefan Ram: >> |8. If A != 0, a function f: A --> B is surjective iff for >> | every b e B, there at least one a e A such that b = f(a) >> | iff f^{-1}(b) != 0 for all b e B. > > > - auf Deutsch bedeutet das: > es gibt eine Funktion f, die IA auf IB abbildet, gilt als surjektiv > genau dann, wenn für jedes b e IB eine gleiche "äquivalente" Funktion > b = f(a) gibt Nein. Wenn es eine solche Funktion gäbe, wäre f bijektiv. f^{-1}(b) ist die *Menge* aller a aus A, deren Bild f(a) = b ist. f^{-1}(b) ist nicht leer, heißt es gibt ein a aus A mit f(a) = b. Genau dann wenn das für jedes b aus B der Fall ist, ist f surjektiv. head: