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num: 30227
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM : Martin Vaeth
DATE : 13 Apr 2026 04:02:30 GMT
TEMA : Re: was ist eigentlich epsilon ?
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Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> Martin Vaeth wrote:
>>
>> Das Wort "anscheinend" ist hier wichtig und richtig:
>> "Anscheinend" folgt daraus nicht die Symmetrie.
>> Aber ein Beweis dafür ist das nicht.
>>
>> Mehr noch: Mit einem wie von Dir gegebenen Ansatz lässt sich
>> *prinzipiell* nicht überprüfen, ob die Folgerung nicht doch richtig ist[...]
>
> Darum ging es aber nicht, sondern nur darum, ob die Symmetrie *einer Metrik*
> aus der Tatsache folgt, dass sie die Dreiecksungleichung erfüllen muss.
Genau: Es ging darum, zu zeigen, dass eine Folgerung A + B => C falsch ist.
Dazu genügt es nicht, dass ein paar Ansätze für den Beweis einer solchen
Folgerung nicht zielführend sind. Schlimmer noch: Es könnte sogar sein,
dass die Folgerung richtig ist, *obwohl* es keinen Beweis dafür gibt.
> Dass diese Symmetrie nicht *im allgemeinen* aus der Dreiecksungleichung
> folgt, ist IMHO trivial (zu viele Variablen).
Aha. Dann ist also die Symmetrie unter der vor Hans gemachten
Voraussetzung auch trivial falsch, denn sie hat genauso viele Variablen.
Wenn Du (ohne Beispiel) wirklich sofort erkannt hättest, dass der
Schluss falsch ist, hättest Du nichts weiter schreiben müssen,
außer dieser Tatsache.
> AFAICS habe ich alle möglichen Spezialfälle der Dreiecksungleichung
> allgemein diskutiert und gezeigt, dass die Symmetrie der entsprechenden
> Metrik jeweils *auch* _nicht_ daraus folgt.
Nein hast Du nicht: Du hast gezeigt, dass gewisse Ansätze nicht zu C
führen. Du hast nicht gezeigt, dass *kein* Beweisansatz zu C führen kann.
> Das ist zwar alles sehr interessant, aber Du bist IMHO übers Ziel weit
> hinausgeschossen.
Andersherum wird ein Schuh draus: Du hast das Ziel nicht erreicht und
mit vielen Worten nur gar nichts gezeigt.
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