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num: 29513
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer RosenthalDATE : Mon, 17 Nov 2025 18:43:46 +0100 TEMA : Re: Weder zerlegbar noch prim . . . // TH31 Mengen und Teilmengen: Ordnung und Komplement --------------------------------------------- Am 17.11.2025 um 13:52 schrieb WM: > > Du wirst wohl nie lernen, dass eine potentiell unendliche Menge kein > größtes Element besitzt und das Komplement demzufolge auch kein kleinstes. > Herr, lass Hirn auf Augsburg regnen! ==================================== Definiere M := { 1-1/n | n € IN } u { 1 }. Die Ordnung auf M sei die natürliche Ordnung. Sei M1 = { 1-1/n | n € IN }. M1 ist potentiell unendlich. Das Komplement von M1 (bzgl. M) ist M \ M1 = { 1 }. Das Komplement hat also ein kleinstes Element(*). Amen! Rainer Rosenthal r.rosenthal@web.de (*) Übungsaufgabe: welches Element ist das kleinste in { 1 }? [Punktzahl: 100 für Blacky, 1 für WM.] head: