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------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : Rainer RosenthalDATE : Wed, 11 Mar 2026 22:34:10 +0100 TEMA : Re: Intervall um einen Punkt verschieben? // TH27 Geometrie --------------------------------------------- Am 11.03.2026 um 20:06 schrieb Moebius: > > Und RR kann Intervalle um einen Punkt verlängern, so dass z. B. das > Intervall [0, 1] "weiter nach links reicht" als das Intervall (0, 1]. > Das war ausnahmsweise zum Thema, aber wie üblich falsch. "Weiter nach links" reicht das Intervall [0,1], weil der Punkt 0 dazugehört und kleiner (weiter links) ist als alle Punkte von (0,1]. Das ist für die linear geordneten Punktmengen [0,1] und (0,1] wahr. So war es auch ursprünglich gemeint, aber dann kamen Leute und meinten, sie müssten Metrik ins Spiel bringen und die Längen von [0,1] und (0,1] vergleichen. Das war ein Irrtum, denn "weiter" wird dadurch zu eng interpretiert. "Weiter links" im Ordnungs-Sinn hat mit Metrik nichts zu tun. Dass da irgendjemand irgendwas "verlängern" würde, müsste durch Zitat belegt werden. Es ist schlicht bösartig erfunden. Gruß, RR head: