Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 30141<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
DATE  : Thu, 9 Apr 2026 20:13:53 +0200
TEMA  : Re: was ist eigentlich epsilon?
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Hans Crauel wrote:
> Thomas 'PointedEars' Lahn  schrieb
>> Hans Crauel wrote:
>>> Thomas 'PointedEars' Lahn  schrieb
>>>> Hans Crauel wrote:
>>>>> Carlos Naplos schrieb 
>>>>>> Wesentlich für eine Metrik ist außerdem noch die 
>>>>>> Dreiecksungleichung: 
>>>>>> d(a,b) <= d(a,c) + d(c,b) d.h. Umwege sind länger als der
>>>>                      ^^^^^^
>>>>>> direkte Weg
>>>>>> und die Symmetrie:
>>>>>> d(a,b) = d(b,a) d.h. der Hinweg ist genau so lang wie der Rückweg
>>>>>
>>>>> Wenn man d(a,a) = 0 für alle a hat, 
>>>>> folgt Symmetrie bereits aus 
>>>>> d(a,b) <= d(a,c) + d(b,c)   für alle a,b,c 
>>>                      ^^^^^^
>>>> Leider hast Du die Dreiecksungleichung dort falsch 
>>>> aufgeschrieben, implizit die Symmetrie bereits 
>>>> verwendet; siehe die markierten Unterschiede. 
>>>
>>> Das ist nun fulminanter Unfug. 
>> Nein, das ist eine wahre Aussage. 
> 
> Das ist eine dreiste Lüge. 

Nein, siehe meine andere Antwort.

>>> Setzt man Symmetrie voraus, so sind (1) und (2) offensichtlich 
>>> äquivalent
>>
>> Ja, das bestreitet niemand.  Es galt aber, zu zeigen, dass 
>> die Symmetrie aus der Dreiecksungleichung *folgt*. 
> 
> Nein. Das galt es weder zu zeigen noch trifft es zu. 

Diesem Missverständnis unterlagen in Folge Deines Postings aber zuerst
mindestens 3 Leute.  Es wäre höflich von Dir, dies zu Kenntnis zu nehmen
und nicht stattdessen andere der Lüge zu bezichtigen.

>> Falls Du etwas anderes beabsichtigt hattest, dann hättest 
>> Dein Argument von Anfang an genauer ausführen sollen. 
> 
> Und was war an dem "Argument" nun nicht genau genug: 
> 
> | Wenn man d(a,a) = 0 für alle a hat, 
> | folgt Symmetrie bereits aus 
> | d(a,b) <= d(a,c) + d(b,c)   für alle a,b,c 
> 
> Das war es, was zu zeigen war. Rainer hat das auch sehr schnell umgesetzt.

Ungefähr 8 Stunden später (was aufgrund Deines Postingzeitpunkts von 02:49
nicht überraschend ist) und beginnend mit "Habe zweimal gucken müssen."
Genau so ging es mir auch, und ...

> War ihm - im Gegensatz zu dir - offenbar genau genug. 

... Carlos, auf den Du geantwortet hast, sah das nachgewiesenermassen
anders: er dachte, *er* hätte einen Fehler gemacht.

Dein Posting war bestenfalls missverständlich, schlimmstenfalls irreführend,
formuliert.

Es wäre höflich von Dir, dies zu Kenntnis zu nehmen und nicht stattdessen
andere der Lüge zu bezichtigen.

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PointedEars

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