Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29784<br>
<pre>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid>
DATE  : Sun, 8 Mar 2026 23:12:05 -0000 (UTC)
TEMA  : Re: Infinitesimale
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On Tue, 03 Mar 2026 02:49:18 Mild Shock wrote:
> Hi,
> 
> Zu meiner Verteidigung und danke für das Interesse.
> Diese Matrix ist nicht auf meinem Mist gewachsen:
> 
>    (1 -1)
>    (1 -1)
> 
> Stammt aus diesem Pamphlet:
> 
> DUAL NUMBERS
> FLORENTIN SMARANDACHЕ
> https://fs.unm.edu/DualNumbers.pdf
> 
> Man kann selber ausprobieren:
> 
>    (a+b -b)
>    (b   a-b)
> 
> Funktioniert auch als Dual Zahl.

Kein Problem, es war ja alles richtig, auch wenn die lexikographische
Ordnung eher unpassend ist.

Man kann jede 2x2-Matrix B verwenden, die B^2==0=/=B erfüllt.
Der von B und der Einheitsmatrix I innerhalb der 2x2-Matrizen
erzeugte Teilring ist dann isomorph zu R[x]/(x^2), dem Ring der
dualen Zahlen über R. Funktioniert auch mit jedem (kommutativen) Ring mit 1.

v.G.
-- 
M.O.
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