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num: 30028
------------------------- GRUPPE: de.sci.mathematik FROM : MoebiusDATE : Fri, 3 Apr 2026 19:48:01 +0200 TEMA : Re: Anzahl der Pfade in einem Baum --------------------------------------------- Am 01.04.2026 um 18:16 schrieb Moebius: > Am 01.04.2026 um 16:18 schrieb Moebius: >> Am 01.04.2026 um 01:15 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:> wm wrote: >>>> >>>> der Einbaum ist unendlich, obwohl alle Pfade in ihm endlich sind. (WM) >>>> >>> Letzteres ist falsch > > Viell. kann uns der GRÖMAZ (Mückenheim) ja mal erklären, wie ein Pfad, > der _unendlich viele_ (verschiedene) Knoten durchläuft, endlich sein > kann. :-) Schau, Mückenheim, die Pfade (in dem unten angedeuteten unendlichen Baum) von * nach k1, von * über k1 nach k2, von * über k1 und k2 nach k3, ... sind alle endlich. Aber der Pfad von * über k1, k2, k3, ... ist unendlich. In Zeichen: {(*, k1)} ist endlich {(*, k1), (k1, k2)} ist endlich {(*, k1), (k1, k2), (k2, k3)} ist endlich : aber: {(*, k1), (k1, k2), (k2, k3), ...} ist unendlich.*) > *) Ich spreche (hier konkret) von dem Pfad, der bei * beginnt und dann die > (abzählbar unendlich vielen) Knoten k1, k2, k3, ... durchläuft. > > * > | > o k1 > | > o k2 > | > o k3 > ' > : > > Um das einzusehen, braucht man nicht einmal das > >> Lemma von König: >> >> "Ein gebräuchlicher Spezialfall ist, dass jeder Baum bestehend aus >> unendlich vielen Knoten endlichen Grades einen unendlichen Pfad besitzt." >> >> Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Lemma_von_K%C3%B6nig >> >> Mückenheim ist halt ein Crank, was will man machen? >> > > -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com head: