Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29497<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Moebius <invalid@example.invalid>
DATE  : Sat, 14 Feb 2026 10:27:26 +0100
TEMA  : Re: Definition der reellen Zahlen
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Am 13.02.2026 um 18:33 schrieb joes:
> Am Fri, 13 Feb 2026 17:31:34 +0100 schrieb wm:
>> Am 13.02.2026 um 11:29 schrieb joes:
>>> Am Thu, 12 Feb 2026 23:57:16 +0100 schrieb WM:
>>>> Am 12.02.2026 um 20:56 schrieb Moebius:
>>>>
>>>>> Wenn es bei Hilberts Hotel um "potentielle Unendlichkeit"
>>>>> ginge, dann wäre das betrachtete Hotel (immer) nur ENDLICH groß
>>>>>
>>>> So ist es, aber das Ende ist nicht erkennbar.
>>>>
>>> Dann ist es nicht endlich.
>>>
>> Kannst Du alle endlichen Zahlen erkennen? Nein. Naive Leute glauben das
>> zwar. Aber [bla bla bla]

HALLO@MÜCKENHIRN! DIE AUSSAGE (um die es geht) WAR:

         Wenn es bei Hilberts Hotel um "potentielle Unendlichkeit" ginge,
         dann wäre das betrachtete Hotel (immer) nur ENDLICH groß ...

"alle endlichen Zahlen" haben damit nichts zu tun. Allenfalls (immer 
nur) ENDLICH viele, wenn es z. B. um die Nummerierung der Zimmer in so 
einem Hotel geht.*)

Warum redet der Mann plötzlich von "allen endlichen Zahlen"? Das sind 
nämlich _unendlich viele_. Oben ist von einem Hotel mit ENDLICH vielen 
Zimmern die Rede. Weiß Mückenheim nach 10 Sekunden überhaupt noch, was 
er gerade gelesen hat? Offenbar nicht.

Aber zurück zu

>>> [...] Hilberts Hotel.

>> Die Gästezahl wächst um 1. Also muss auch die Zahl der Zimmer um 1
>> wachsen.
>>
> Nein, das ist ja genau der Punkt eines unendlichen Hotels.

In der Tat. Man muss da nicht weitere Zimmer anbauen, um eine beliebige 
endliche (oder sogar abzählbar unendliche) Anzahl neuer Gäste unter zu 
bringen, ohne dass einer der alte Gäste das Hotel verlassen muss.

Aber das wird das Mückenhirn wohl nie verstehen 
(->Unendlichkeitsdyskalkulie gepaart mit "mangelnder" Krankheitseinsicht).

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*) Im GEGENSATZ dazu äußert sich HILBERT über SEIN HOTEL wie folgt:

"We now assume that the hotel has infinitely many rooms numbered 1, 2, 
3, 4, 5, ... and
that each of the rooms is occupied by a single guest. All that the 
manager has to do in
order to accommodate a new guest is to make sure that each of the old 
guests moves to a
new room with the number one unit larger. In this way room 1 becomes 
available for the
new guest. One can of course make room for any finite number of new 
guests in the same
manner; [...]." (Hilbert)



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