Verbindung hergestellt.connected.<br>num: 29513<br>
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GRUPPE: de.sci.mathematik
FROM  : Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de>
DATE  : Mon, 17 Nov 2025 18:43:46 +0100
TEMA  : Re: Weder zerlegbar noch prim . . . // TH31 Mengen und Teilmengen: Ordnung und Komplement
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Am 17.11.2025 um 13:52 schrieb WM:
> 
> Du wirst wohl nie lernen, dass eine potentiell unendliche Menge kein 
> größtes Element besitzt und das Komplement demzufolge auch kein kleinstes.
> 

Herr, lass Hirn auf Augsburg regnen!
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Definiere M := { 1-1/n | n € IN } u { 1 }.
Die Ordnung auf M sei die natürliche Ordnung.
Sei M1 = { 1-1/n | n € IN }.
M1 ist potentiell unendlich.
Das Komplement von M1 (bzgl. M) ist M \ M1 = { 1 }.
Das Komplement hat also ein kleinstes Element(*).

Amen!
Rainer Rosenthal
r.rosenthal@web.de

(*) Übungsaufgabe: welches Element ist das kleinste in { 1 }?
[Punktzahl: 100 für Blacky, 1 für WM.]





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